Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет

Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет

Для того, чтобы соорудить надежное деревянное перекрытие, необходимо правильно подобрать размеры балок, а для этого необходимо сделать их расчет. Деревянные балки перекрытия имеют следующие основные размеры: длину и сечение. Их длина определяется шириной пролета, который требуется перекрыть, а сечение зависит как от нагрузки, которая будет на них действовать, от длины пролета и шага установки, то есть расстояния между ними. В данной статье мы рассмотрим, как самостоятельно сделать такой расчет и правильно подобрать размеры балок.

Содержание статьи:

Исходные данные

Тип 1

Длина пролета (L) — расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) — шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия — здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное — это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы — предполагаемое время до замены балок.

Температура — максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность — расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений — это до 12%/до 65%.

Материал — порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки — размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины — из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка — имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. m_б — коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нормативные и расчетные нагрузки — максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. m_д — вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр — стоимость 1 м3 пиломатериала .

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) — толщина досок , из которых склеивается балка.

Коэф. k_w — коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки — рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) — диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

W_балки — момент сопротивления рассчитываемой балки.

W_треб — требуемый момент сопротивления.

Запас — в случае, если W_балки W_треб — значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

F_балки — прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

F_max — максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас — F_балки F_max — сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Количество балок — получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем — общая кубатура балок.

Стоимость — количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

Расчет балок чердачного перекрытия для частного дома

Чердачное перекрытие должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать нужную нагрузку. На прочность перекрытия влияют несколько параметров, которые можно менять — величина пролета, поперечное сечение балок, шаг их установки, связи между балками…

Рассмотрим подробнее, как подобрать балки чердачного перекрытия для частного дома, методику их расчета, варианты конструкций.

Факторы определяющие нагрузку на перекрытие

Нагрузка на чердачное перекрытие создается:

весом самого перекрытия;

Если для создания чердачного перекрытия используется только деревянные детали и обычные легкие утеплители, то удельный вес самого перекрытия можно принять равным 50 кг/м кв. без детальных расчетов.

Если дополнительно используется стяжка и простенки, то их удельный вес нужно прибавить. Обычно, при использовании сухой стяжки и легких пустотелых межкомнатных перегородок, удельную нагрузку от деревянного перекрытия и этих конструкций принимают равной не менее 100 кг/м кв.

Определение нагрузки на чердачное перекрытие

Временная эксплуатационная нагрузка может быть разной в зависимости от предназначения и использования чердачного помещения.

• Если помещение совсем не эксплуатируется, то удельная эксплуатационная нагрузка согласно СНиП принимается не менее 100 кг/м кв. (75 кг х 1,3 — коэфф. надежности ).
  Тогда общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие составит 100 + 50= 150 кг/м кв.

Для межэтажного перекрытия временная эксплуатационная нагрузка согласно нормативов должна быть не менее 200 кг/м кв (150 кг х1,3).
Если неотапливаемый чердак должен служить складом не нужных вещей, то он приравнивается к межэтажному перекрытию.
Общая удельная нагрузка — 250 кг/м кв. (200+50).

Определение сечения и шага установки балок

Ранее были определены исходные данные для расчета:
— общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие;
— величина пролета между несущими стенами;

Можно воспользоваться таблицами подбора балок для чердачного перекрытия, которые приведены в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом»,

Для не эксплуатируемого чердака предлагается следующее сечение балок перекрытия и шаг их установки в зависимости от величины перекрытия. Но здесь временная эксплуатационная нагрузка принята 35 кг/м кв. – это весьма редкое посещение чердака только одним человеком. При этом обеспечивается прогиб балки не более 1/360 от длины пролета.

Следующая таблица для межэтажных перекрытий с удельной нагрузкой 240 кг/м кв. Максимальный прогиб балки также предусматривается не более 1/360 кг/м кв.

Также для проектирования балок существуют свои методики расчетов, а на любительском уровне применяются различные программы и калькуляторы. Можно ознакомиться: Калькулятор — Как узнать примерные размеры и сечение балок перекрытия для ознакомления

Какие связи нужно применять между балками из досок

Если в качестве балок используются деревянные доски (не шире 80 мм при высоте до 250 мм), то необходимо предусмотреть меры препятствующие скручиванию балок. Достаточно будет, если доски сверху и снизу будут обшиты (связаны между собой) сплошным настилом из листовых жестких материалов типа ДСП, ЦСП, ОСБ, фанера… толщиной не менее 12 мм, для шага установки балок не более 600 мм.

Стыки обшивки должны располагаться по центру балок. Крепление обшивок осуществляется саморезами с шагом 200 мм на глубину 40 мм.

В результате будет образован каркас, который не только препятствует скручиванию, но и увеличивает сопротивляемость на прогиб и склонность к вибрации.

С одной стороны также каркас может быть сформирован рейками контробрешетки, которые устанавливаются перпендикулярно к балкам с шагом не более 600 мм и сечением не менее 20Х90 мм. Обрешетка может быть обшита менее жестким материалом – ГВЛ, ГКЛ.

Если верхняя сплошная обшивка балок-досок не предусматривается, а также отсутствует контробрешетка, то упрочнение каркаса осуществляют вертикальными распорками. Они вставляются между балок и крепятся к ним металлическими уголковыми элементами, их сечение от 40Х100 мм. Шаг установки таких связей не более 2,1 метра, но обычно их ставят по местам стыка потолочной обшивки, при этом нижнюю контробрешетку не делают.

При выборе досок для перекрытия следует учитывать, что широкие ровные доски дороже чем узкие (при расчете за 1 м куб).

Высоту доски (высоту балки) нужно подбирать исходя из принятого решения о размещения всего слоя утеплителя и строительстве контрообрешетки.

Шаг балок может быть уменьшен, исходя из целесообразности закрепления обшивки, кратности размеру листов.

Таблица расчета балок межэтажного и цокольного перекрытия

Расчет нагрузки 400 кг/м2 для деревянных перекрытий

Расчет деревянного перекрытия

Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.

Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.

Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам

Предположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R — сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — таблица сопротивления древесины

Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)).

Расчет перекрытия по деревянным балкам — переходящий коэффициент

Если учесть предполагаемый срок службы строения, то полученное значение нужно скорректировать и на него.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — срок службы дома

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.

Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок.

Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок.

Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия.

Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия

Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

Определение размеров сечения деревянной балки по формулам

Чаще несущие элементы междуэтажного или чердачного перекрытия представляют собой балки с одним пролётом и свободным опиранием на несущую стену или столб.

1. Круглое бревно. 2. Брус с двумя кантами. 3. Брус, четыре канта. 4. Составная балка. 5. LVL брус. 6. Балка Nascor 7. Доска

Они воспринимают изгиб от веса всего перекрытия и временной полезной нагрузки (мебель, люди и т. д.). Расчётным путём определяются необходимые размеры балки. Условием для этого является заданная прочность и жёсткость несущего элемента.

Для определения нагрузок на балку плотность древесины хвойных пород для конструкций помещений с нормальным режимом эксплуатации принимается 500 кг/м 3 . Для влажных помещений и сооружений на улице — 600 кг/м 3 .

Предел прочности хвойной древесины, работающей на изгиб, составляет 75 МПа. Показатель жёсткости (модуль упругости Е) определяет её способность деформироваться при действии каких-либо нагрузок.

Для нормальных условий эксплуатации конструкций при действии нагрузок:

• Е = 10 000 Мпа — вдоль волокон;
• поперёк волокон показатель Е уменьшается почти в 50 раз.

На показатели надёжности древесины также влияет температура. В случае её повышения предел прочности и модуль упругости уменьшаются. При этом повышается хрупкость деревянных изделий. То же происходит и при воздействии отрицательных температур.

Для расчёта любой конструкции определяются нормативные и расчётные нагрузки. Расчётную нагрузку получают, умножая величину нормативной нагрузки на n — коэффициент надёжности (перегрузки), который учитывает, в каких условиях работает конструкция.

На прочность балка проверяется по действию максимального момента изгиба:

• σ — напряжение в балке;
• W_р — расчётный момент сопротивления;
• R_и — расчётное сопротивление по изгибу, которое для древесины хвойных пород равно 13 МПа.

Подбор сечения рассчитывается, исходя из требуемого момента сопротивления Wтр:

Для прямоугольного сечения:

Для круглых сечений:

Проверка жёсткости производится на действие нормативных нагрузок:

• f — предельный прогиб балки;
• l — расчётный пролёт балки в см;
• f/l — относительный прогиб, который не должен превышать: 1/250 — для перекрытий между этажами; 1/200 — для перекрытий чердака;
• J — момент инерции в см 4 ;
• q н — нормативная нагрузка в кг/пог. см;
• Е = 10 000 МПа, 100 000 кг/см 2 — модуль упругости древесины;
• с — предельно допустимый коэффициент для отношения l/h, где h — высота сечения балки: 18,4 — для междуэтажных перекрытий; 23,0 — для чердачных перекрытий.

В случае, когда l ≤ ch, балки проверяются только на прочность. Если l > ch, они проверяются только на жёсткость.

Для примера рассчитаем деревянную балку междуэтажного перекрытия. Пролёт l = 4,5 м; вес перекрытия — g = 200 кг/м 2 ; временная нагрузка p = 150 кг/м 2 ; расстояние в плане между осями балок а = 0,9 м; материал балки — сосна R_и = 130кг/см 2 ; m коэффициент условия работы — 1,0.

Расчётная нагрузка на 1 пог. м элемента:

q = (g н n + p н n₁) · a = (200 ∙ 1,1 + 150 ∙ 1,4) ∙ 0,9 = 387 кг/пог. м

• n, n₁ — коэффициенты надёжности постоянной и временной полезной нагрузок.

Момент сопротивления, который необходим, определяется из условия прочности:

Таблица моментов сопротивления W в см 3 прямоугольных сечений

По специально рассчитанным таблицам можно подобрать прямоугольное сечение элемента — bхh. Принимаем брус 8х24 см (W = 768 см 3 ). В рассматриваемом случае отношение l/h = 450 : 24 = 18,75, а предельно допустимое с = 18,4 — для междуэтажных перекрытий. Исходя из этого, расчёт на прогиб не производится.

Как определить длину балки

Помещения в строящихся зданиях чаще всего имеют прямоугольную форму, что позволяет размещать несущие конструкции перекрытия параллельно наименьшей стене. Размер балки зависит не только от габаритов помещения, но и от материала из которого возводятся стены.

Глубина заделки балки в кирпичной стен составляет от 100 до 150 мм. При заделке в деревянную стену показатель заделки балки должен быть не менее 70 мм.

В ряде случаев для размещения несущих конструкций перекрытия используются различные крепежные элементы из металла. Это кронштейны различной конфигурации, уголки или разнообразные перфорированные пластинки и гвоздевые плитки. При применении крепежа длина балки почти всегда будет ровна пролету помещения или другими словами расстоянию между стенами.

Применяется и такое конструктивное решение, когда несущие элементы перекрытия являются частью стропильных конструкций. В этом случае балка является конструкцией для формирования свеса, то она опирается на мауэрлат и имеет выпуск за внешнюю грань каждой стены примерно на 500 мм. Это конструктивное решение может увеличить её длину примерно на 1 метр.

Производя подбор и расчет деревянных балок необходимо помнить, что самым оптимальным расстоянием, которое можно перекрывать, применяя эти конструктивные элементы, является 6 метровый пролет.

При необходимости перекрывать большие расстояния рекомендуется использование деревянных конструкций прямоугольного или двутаврового сечения изготовленных из клееного бруса или применять промежуточные конструкции, такие как стойки, колонны, декоративные арки и т.п.

Замена перекрытий

Представленная фотография показывает решение устройства перекрытия над сводчатой аркой. двутавровые балки опираются на несущие стены. По верх балок укладывается профнастил, затем армирование и 10 см бетонного перекрытия. Для того что бы небыло промерзания, по низу балок укладывается 200 мм Роквул-ЛайтБатс. На фотографии показаны резаные балки с парралельным усилением накладными пластинами. Можно спорить с проектировщиками, что в данном участке перекрытия, двутавровые балки вообще не нужны. Достаточно выровнять площадь керамзитом и по готовому основанию выполнить бетонную плиту. Соответственно для бетонирования выполнить армирование. Для опирания бетонного перекрытия необходимо сделать в несущих стенах штрабу глубиной 150-250 мм, забуриться и поставить анкера из арматуры д.10 мм с шагом 400 мм. Через 1,2м сделатьуглубления в существующие стены на 300 мм в которые проложить порядка 4-х арматур д.10 мм. после всех мероприятий Ваше бетонное перекрытие простоит еще лет 50-100.

Предельно допустимые значения параметров дефектов

для различной категории технического состояния

железобетонных балок и плит

Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте