Расчет однопролетных деревянных балок перекрытия

Расчет однопролетных деревянных балок перекрытия

Расчет деревянных балок перекрытия востребован как для жилых мансард, вторых этажей, так и для неэксплуатируемых чердаков. Низкая пожаробезопасность, устойчивость к поражению грибком деревянных конструкций компенсируется демократичной ценой, незначительным весом, ручным монтажом. Начиная расчет сечения, необходимо учесть несколько рекомендованных специалистами параметров:

Разновидности балок перекрытия.

• опирание на стену от 12 см;
• прямоугольное сечение с соотношением 7/5 (высота всегда больше ширины);
• пролет 4 – 2,5 м (размещение по короткой стороне прямоугольника);
• допустимый прогиб 1/200 (2 см на рекомендуемую длину).

Для удобства расчета применяют статическую нагрузку с запасом, равную 200 кг либо 400 кг на единицу площади для чердаков, эксплуатируемых помещений соответственно. Такой метод избавляет от длительных подсчетов эксплуатационных нагрузок – людей, мебели, домашней утвари. Чаще всего полы верхнего уровня опираются на лаги, поэтому фактически присутствуют сосредоточенные нагрузки. На практике количество лаг превышает 5-7, поэтому нагрузку принимают равномерно распределенной.

Расчеты сводятся к определению рационального сечения пиломатериала, обеспечивающего 20-30% прочностный запас при минимальном бюджете строительства. При большом шаге балок, укладке дощатого пола без лаг дополнительно вычисляется минимально возможное сечение половой доски.

Расчет деревянной балки перекрытия

При создании кровельной системы используют такие несущие элементы как балка стропильная и ферма, их внешний вид можно увидеть на фото. Стропильные конструкции предназначаются для перекрытия пролетов и служат основанием для укладки настила на кровлю. При составлении проекта здания и крыши для него в обязательном порядке выполняется расчет балок перекрытия, исходя из нагрузок, которым они будут подвергаться.

Элементы стропильных систем

Балки стропильные и фермы, лежащие в основе всех стропильных систем, по-разному распределяют оказываемые на них внешние и внутренние усилия. Балка является одноэлементной конструкцией, воспринимающей нагрузку по всей своей длине. Изгибающие моменты в ее сечениях вызывают нормальные разнозначные усилия, при этом у крайних волокон они самые большие.

Деревянная стропильная ферма относится к стержневым конструкциям, она испытывает давление только в местах соединения стержней, где действуют вызываемые узловой нагрузкой нормальные однозначные усилия. Так для сборного железобетона признано рациональным использование безраскосных ферм с круговыми очертаниями в месте нахождения верхнего пояса.

Виды железобетонных балок

Железобетонные стропильные балки применяют для перекрытия пролетов, имеющих расстояние 6, 9, 12, 18 метров. Если длина пролета превышает 24 метра, тогда фермы по технико-экономическим параметрам значительно превосходят балки. Имеющие длину 6 и 9 метров балки используют для выполнения кровель на пристройках, а 12-метровые изделия применяют в качестве поперечных и продольных ригелей покрытия. 18-метровые балки задействуют как поперечные ригели, на них укладывают плиты, имеющие размеры

3х6 или 3х12 метров.

В зависимости от типа профиля балки бывают:

• односкатными с нижним ломаным поясом или расположенными параллельно поясами;
• трапециевидными двускатными с постоянным уклоном верхнего пояса;
• с ломаным и криволинейным верхним поясом.

При обустройстве разных видов покрытий используют то или иное изделие, для чего и выполняется расчет нагрузки на балку. Как правило, односкатные балки необходимы для устройства кровель, имеющих уклон в одну сторону, например, на пристройках. Элементы железобетонные стропильные с параллельными поясами изготавливаются легко, поскольку арматурные каркасы для них отличаются постоянной высотой – их применяют в строительстве горизонтальных кровель.

При создании двускатных крыш чаще всего используют балки с постоянным уклоном верхнего пояса, который равен для кровель с незначительным наклоном 1:30, а для кровель с большим наклоном — 1:12. Но у них имеется недостаток: возникает необходимость выполнения арматурных каркасов с переменной высотой. При необходимости создания в уровне покрытия пропуска для инженерных сетей, используют балки двускатные решетчатые, имеющие пролет 18 и 12 метров.

Балки, у которых очертания верхнего пояса делают в виде ломаной или кривой линии, широкого применения не нашли, поскольку их производство основано на сложной технологии, хотя для них свойственно выгодное распределение материалов по длине пролета.

Выбор сечения у железобетонных балок

При подборе поперечных сечений для железобетонных балок учитывают ряд особенностей:

• для поперечного сечения ригелей наиболее экономичной формой сечений считается двутавровая, у которой толщина стенки составляет от 60 до 100 миллиметров. Этот параметр зависит от способа расположения каркаса арматуры, укладки бетона и его уплотнения в вертикальном положении;
• у V-образных опор толщина стенки постепенно увеличивается и тем самым обеспечивается прочность балок и стойкость к возникновению трещин, переходя на опоре из наклонных в прямоугольное или трапециевидное сечение, имеющее ширину, равную ширине полок. Для балок, имеющих длину 6 и 9 метро, часто используют тавровое сечение;
• высота сечения ригелей в середине пролета составляет 1/10-1/15 длины пролета. Также в середине пролета для двускатных балок значение сечений определяется, исходя из стандартной высоты балок – 800 или 900 миллиметров и уклона верхнего пояса;
• с целью обеспечения устойчивости и надежности при установке, транспортировке и опирании плит покрытия кровли ширина верхней полки выбирается в пределах от 200 до 400 миллиметров;
• что касается ширины нижней полки, то этот параметр определяют в зависимости от ее прочности при обжатии бетона, размещения напрягаемой арматуры и длины площадки, необходимой для опирания балки на колонну. Как правило, ширина нижней полки составляет 200-280 миллиметров. От нижней и верхней полок переход к вертикальной стенке осуществляется с использованием вута (плавного увеличения поперечного сечения недалеко от места опирания), имеющего угол наклона около 45 градусов;
• самыми простыми в производстве и удобными при пропуске всевозможных коммуникаций считаются решетчатые железобетонные двускатные стропильные балки с сечением 200-280 миллиметров;
• для изготовления двускатных балок используют бетон классов В25-В40. В качестве продольной арматуры задействуют стержневую арматуру классов A-V и A-IV, канаты класса К-7, высокопрочную проволоку класса Bp-II. Хомуты полок, продольные стержни верхней полки и каркасы стенки производят из арматуры класса A-III. Поскольку у ригелей в опорных частях могут возникать большие усилия, устанавливают дополнительную арматуру, имеющую форму расположенных вертикально стержней и сеток;
• в двускатных балках с двутавровым сечением на этапе обжатия возможно появление начальных трещин в верхней полке, поэтому их надо армировать в верхней части ригеля с помощью конструктивной напрягаемой арматуры;
• когда производится расчет балки перекрытия, учитывают особенности опирания их на колонны, а затем определяют расчетный пролет;
• расчет стойкости относительно вероятности возникновения прогибов и трещин, подбор арматуры выполняют аналогично тому как и для простого изгибаемого элемента различного профиля на всех стадиях работы конструкции. Следует учитывать, что в двускатных балках опасное нормальнее сечение располагается на 0,35-0,4L от опоры;
• под воздействием равномерно распределенной нагрузки при уклоне верхней полки 1:12, опасное нормальное сечения находится от опоры на расстоянии 0,37L;
• в балках, имеющих параболическое очертание верхнего пояса, при равномерно распределенной нагрузке нормальное расчетное сечение располагается посередине пролета.

Перекрытия по металлическим балкам

Перекрытие по металлическим балкам позволяет обустраивать большие пролеты, но по цене оно является наиболее дорогостоящим. В качестве металлических балок предпочтительно использовать двутавр, можно швеллер или рельсы. Металлические балки перекрытия и некоторое количество арматуры, которое укладывают и приваривают между ними, заливают бетоном. Так как пролет каждого из участков около одного метра, то толщина полученного перекрытия получается значительно меньше, чем у монолитного перекрытия.

Устройство перекрытий по деревянным балкам

Конструкция перекрытия по деревянным балкам обладает достоинствами, среди которых дешевизна и легкость устройства. Чтобы смонтировать потолочные балки из дерева, не требуется наличие специальной техники. Плохо, что устройство перекрытий по деревянным балкам можно использовать при наличии пролетов от 4 до 4,5 метров. Если они имеют большее расстояние, то и размеры балок, и стоимость конструкции сильно возрастают.

Перед установкой делается расчет деревянных балок перекрытия, желательно специалистами. Величина опирания балки на стену не может быть менее 12 сантиметров. Концы этих элементов либо опираются на стену, либо их заводят в специально оставленные гнезда. Балки пропитываются антисептиком, их концы оборачивают рубероидом, толем или пленкой. Расчет деревянных балок можно выполнить самостоятельно при помощи специальных программ. Также расчет деревянной балки перекрытия в зависимости от пролета, шага установки и нагрузки имеется в Интернете.

Балки из бруса

Клееная балка (стропила из бруса) относится к современным стройматериалам, получившим широкое распространение благодаря отличным эксплуатационным характеристикам. В несущих системах конструкционный брус также нашел применение.

Самой прочной на износ балкой считается брус с соотношением сторон 7:5.

Круглое бревно выдерживает большую нагрузку, чем вытесанный из него брус, но такой прочностью на изгиб не обладает. Зависит прогиб в основном от высоты балки, а не от ее ширины. Например, соединение двух абсолютно одинаковых брусьев при помощи болтов и шпонок способно выдержать вес в 2 раза больший, чем, если уложить оба бруса рядом.

Правда, когда клееные стропила сделать слишком тонкими, они начинают изгибаться в сторону. Если создается чердачное или межэтажное перекрытие по балкам, они должны обладать толщиной не менее 1/24 длины.

Подстропильные балки и их особенности

Используемые для покрытий с балочными конструкциями балки подстропильные и подстропильные фермы обладают рядом особенностей:

• железобетонные изделия производят с пучковой арматурой исключительно предварительно напряженными;
• эти изделия бывают с параллельными и непараллельными поясами;
• балку подстропильную рассчитывают по схеме как для однопролетной балки, которая нагружена распределенной от собственного веса нагрузкой и сосредоточенной силой в середине пролета;
• у балок и ферм подстропильных конструкций есть железобетонные консоли или стальные столики, предназначенные для опираний на них несущих конструкций покрытий;
• эти элементы крепят к каркасу, как и основные конструкции.

От правильного выбора балок стропильных и подстропильных зависит прочность и надежность всей кровельной конструкции

Расчет нагрузок, действующих на перекрытие

Кровля передает несущим элементам нагрузку, которая состоит из собственного веса, включая вес используемого теплоизоляционного материала, эксплуатационного веса (предметов, мебели, людей, которые могут по ней ходить в процессе выполнения тех или иных работ), а также сезонных нагрузок (например, снега). Точный расчет выполнить в домашних условиях у вас вряд ли получится. Для этого нужно обратиться за помощью в проектную организацию. Более простые расчеты можно произвести самостоятельно по такой схеме:

Рисунок 1. Таблица минимально допустимого расстояния между балками.

1. Для чердачных перекрытий, при утеплении которых использовались легкие материалы (например, минвата), на которые не влияют большие эксплуатационные нагрузки, можно говорить, что в среднем на 1 м 2 кровли приходится вес в 50 кг. Согласно ГОСТ для подобного случая нагрузка будет равна: 70*1,3 = 90 кг/м 2 , где 1,3 – запас прочности, а 70 (кг/м 2 ) – нормированное значение для приведенного примера. Суммарная нагрузка будет равна: 50+90 = 140 кг/м 2 .
2. Если в качестве утеплителя применяется более тяжелый материал, то нормированное значение по ГОСТу будет равно 150 кг/м 2 . Тогда общая нагрузка: 150*1,3+50 = 245 кг/м 2 .
3. Для мансарды данное значение будет равно 350 кг/м 2 , а для межэтажного перекрытия – 400 кг/м 2 .

Узнав нагрузку, можно приступать к расчету габаритов однопролетных деревянных балок.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

• ширина сечения (толщина), мм;
• длина пролета балки (на изображении BLN), м;
• вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
• класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
• пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

• температурный режим ( 50 °C);
• влажностный режим;
• присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

• длина стены дома по внутренней стороне, м;
• шаг между балками, см;
• полная длина балки (на изображении BFL), м;
• нагрузка на балку, кг/м 2 ;
• предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

• параметры балки при расчете на прочность;
• параметры балки при расчете на прогиб;
• максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

На любом этапе застройки зданий необходимо проводить математические расчеты

Расчеты необходимы для всех используемых элементов, в противном случае вас постигнет неудача. Прежде чем начать закупку материалов для строительства, проведите расчет прогиба деревянных балок. Это обеспечит надежность будущей постройки, а вы будете уверены в качественном выполнении работ.

Определение прогиба и несущей способности перекрытий дело непростое, поэтому к нему нужно подойти со всей ответственностью. Расчёты помогают определить какое количество материала необходимо закупить, а также, каких размеров должны быть балки.

Измерить пролет

Первым делом необходимо измерить пролёт, который будет перекрываться балками из древесины. Также, не забывайте продумать все нюансы способов закрепления элементов конструкции. В этой ситуации, вам необходимо определит, как глубоко элементы фиксации будут погружены в стены. Это позволит вам сделать точный расчет несущих способностей деревянной балки.

Длина деревянных балок, даст вам возможность для точного расчета необходимых параметров, в том числе и прогиба. Эти показатели обусловливаться длиной пролёта. Также, важно учитывать и то, что расчет производится с неким запасом.

Примечание.

Балки из дерева, заходящие в стены, рассчитываются с учетом данного параметра.

Учитывать материал

Делая расчет деревянной балки на прочность, вы должны брать во внимание материал, который используется для застройки. В кирпичных домах, балки перекрытия устанавливаются в специальные гнезда, с глубиной 10 – 15 см. для деревянных домов есть иные параметры СНиП. В данном случае, глубина гнезд должна составлять 7 – 9 см. Параметры глубины гнезд определяют несущую способность балок.

Использование при установке перекрытий хомутов или кронштейнов, длина балок должна соответствовать проемам. Иными совами, вы должны сделать расчет промежутка между стенами, получив в результате величину несущей способности.

Примечание.

Формируя скат кровли, балки необходимо вынести за пределы стен на 30 – 50 см.

Длина обрезной доски должна составлять не более 6 м. Иначе, это к уменьшению несущей способности, и увеличению прогиба. Современное строительство отличается тем, что пролеты в домах составляют порой отметки 10 – 12 м. такие размеры, предусматривают применение клееного бруса (прямоугольной формы или двутаврового). Для увеличения показателей стойкости, применяют установку опор. К примеру, зачастую ставят колоны или добавочные стены. Также, для удлинения пролета, часто применяют технологию монтажа ферм.

Для строительства малоэтажных зданий

Используются однопролётные перекрытия: доски, бревна, брусья. Их длина может быть самой разнообразной, но в любом случае зависеть от габаритов здания.

Деревянные брусья берут на себя роль несущей конструкции. Их сечение должно составлять 14 -25 см, толщина 5,5 см – 15 см. Такие размеры – самые часто применяемые в строительстве домов. На практике, довольно часто применяется перекрестная схема установки перекрытий. Это дает возможность максимально укрепить конструкцию, не затрачивая дополнительные материалы и время в работе.

Оптимальная длина пролёта в процессе расчета деревянных балок перекрытия, составляет 2,5 – 4 м. Лучшее сечение для балок перекрытия – в соотношении высоты-ширины 1,5:1.

В строительстве существуют определенные формулы расчетов деревянных балок и необходимых параметров, которые выработались за годы непрерывной практики.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Сечение деревянных балок перекрытия

Как показывает практика, сечение балок деревянного перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения деревянных балок перекрытия.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

В деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях может использоваться бревно.

Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Как правило используются для устройства чердачных перекрытий. Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра).

Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)

Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п.

Деревянные балки перекрытия — размеры

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Могут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве.

Деревянные двутавровые балки перекрытия

Преимущества деревянных двутавровых балок:

• точные размеры;
• возможность использования на длинных пролетах;
• исключена возможность деформирования;
• малый вес;
• уменьшение мостиков холода;
• возможность закрепить коммуникации;
• возможность монтажа своими руками без привлечения специальной техники;
• широкая сфера применения.

Недостатки:

• высокая стоимость;
• неудобны для утепления плитами.

Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов).

Деревянные двутавровые балки перекрытия — виды и типы, таблица

Материал подготовлен для сайта www.moydomik.net

Формулы и элементы расчета

Калькулятор при расчетах использует следующие исходные данные:

• длина балки – это параметр, который закладывается проектом и зависит от расстояния между несущими стенами;
• сечение бруса – его ширина и высота, причем высота всегда должна быть больше для лучшего сопротивления специфическим изгибающим нагрузкам;
• порода дерева – от нее зависит пластичность и глубина прогиба балки, а соответственно, и максимально возможная нагрузка;
• предполагаемая нагрузка – берется из стандартов и зависит от типа помещения и количества жильцов.

На лаги укладывается доска, формирующая перекрытие

Кроме исходных данных в калькуляторе заложена переменная – шаг бруса. Меняя его значение, можно подобрать оптимальный вариант размещения балок. В калькуляторе заложены справочные значения, характерные для каждого из выбранных параметров:

• разрушающее усилие – это величина постоянной нагрузки на балку, при достижении которой произойдет обрушение, зависит от габаритов бруса;
• распределенное усилие – зависит от величины предполагаемой нагрузки;
• прогиб в миллиметрах – максимально допустимая величина деформации, зависит от длины балки, величина приведена для сравнения, она не должна превышать расчетный прогиб;
• расчетный прогиб в миллиметрах – зависит от породы дерева.

В итоге после введения всех данных калькулятор сообщает о том, существует ли запас по прогибу и прочности при заданных пользователем параметрам. Если запас есть, балку можно использовать, если нагрузка превышена, следует откорректировать один из параметров. Для справки в калькуляторе приведены такие величины, как крутящий момент и масса самой балки. Первый параметр интересен для общего развития, а вот вес полезно знать, так как от него зависит стоимость доставки леса на стройплощадку.

Щитовой дом с деревянным перекрытием

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql 2 )/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

• Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
• В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.